Поделиться:

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень

Решение

Найдем область определения x (ОДЗ):

Будем решать графически

-похоже на уравнение полуокружности
-прямые
— полуокружность с центром в точке (4;0) и радиусом 3
— прямые, проходящие через точку (10;3)

Требуется найти единственное решение, то есть, чтобы графики пересекались лишь единожды

По рисунку видим, что прямая y=3 пересекают полуокружность один раз, следовательно, a=0 идёт в ответ.

Так же подойдут прямые между прямыми p и l (см рис.) и сама прямая l.

p: проходит через точки (10; 3) и (1; 0):

l: проходит через точки (7; 0) и (10; 3):

Таким образом, промежуток

так же идёт в ответ. Задача решена.

Ответ

Поделиться:


0 комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *