Поделиться:

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет два корня, расстояние между которыми больше 2

Решение

Перед нами квадратное уравнение: чтобы оно имело два корня, необходимо, чтобы первое слагаемое с квадратом x не пропало, то есть

Найдём дискриминант квадратного уравнения

D>0 — условие, при котором уравнение имеет 2 различных корня. Найдём эти корни

Расстояние между корнями x1 и x2 должно быть больше 2, то есть

Таким образом, условия, которые помогут найти решение нашей задачи:

Выпишем второе неравенство системы:

Возведём обе части неравенства в квадрат. При этом квадрат модуля равен квадрату подмодульного выражения:

Ответ

Поделиться:


0 комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *