Поделиться:

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень

Решение

В уравнении дважды повторяется запись

Произведем замену

Теперь в уравнении переменная p вместо x, она по-прежнему одна.

Раскроем скобку по формуле квадрата суммы:

Левая часть представляет собой полный квадрат:

Вернемся к замене

Данное квадратное уравнение будет иметь единственный корень, если его дискриминант равен 0:

Таким образом, получили а, при которых исходное уравнение имеет ровно один корень.

Ответ

Поделиться:


0 комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *