Поделиться:

Найти все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет единственное решение

Решение

В системе два уравнения и три переменные: x, y, z. Уберем одну переменную, выразив её из второго уравнения:

Подставляем правую часть * вместо z в первое уравнение системы:

Полученное уравнение имеет столько же решений, сколько исходная система, поэтому теперь исследовать на количество решений будем его.

Выделим полные квадраты в левой части уравнения:

В левой части уравнения неотрицательное число.

Если правая часть положительна, то решений бесконечно много. Если правая часть отрицательна, то решений нет. Если правая часть равна 0, то одно решение. То есть получаем единственное решение при

Ответ

Поделиться:


0 комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *