Поделиться:

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет ровно один или два корня

Решение

Решать будем графически. Второе уравнение системы —

Окружность пересекает прямую y=x в двух точках (3;3) и (-2;-2). В этом можно убедиться, решив систему

(-2;4) и (3;-1) — общие точки окружности и прямой y=2-x

Итак, график

изображен на рисунке черной сплошной линией.

Чертим y=2/3x красным цветом. С нашим

графиком эта прямая не пересекается. Следовательно, 0 решений.

Нам нужно 1 или 2 решение, то есть нам подходят прямые вида y=2/3x+a/3 от прямой l до прямой p (включая l, не включая p), а так же прямая m и все прямые выше нее, прямые ниже прямой k

Примечание: как понять, какое уравнение имеет касательная k?

Решаем систему:

Ответ

Поделиться:


0 комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *